Математика выбора ячеек в сетке

Генератор случайных ячеек назначает абсолютно равную вероятность каждой позиции в сетке. Для сетки 20×20 каждая из 400 ячеек имеет вероятность 1/400 ≈ 0.25%. Обозначение соответствует табличному формату: буквы столбцов определяют горизонтальную позицию (A, B, C до T), а номера строк — вертикальную позицию (от 1 до 20). Это создаёт уникальную координату для каждой ячейки в сетке.

Заполнение сетки

Сколько выборов нужно, чтобы каждая ячейка была выбрана хотя бы раз? Здесь напрямую применяется задача коллекционера купонов. Для 400 ячеек ожидаемое количество выборов составляет 400 × H(400) ≈ 2,628, где H — гармоническое число. Тепловая карта в сетке выше показывает ваш прогресс: каждая ячейка постепенно «нагревается» по мере накопления попаданий, а пробелы показывают, какие ячейки ещё ждут своей очереди. Визуализация и ЕСТЬ статистическая демонстрация.

Криптографическая справедливость

Каждая ячейка выбирается с помощью crypto.getRandomValues() с использованием метода отбора для устранения смещения по модулю среди всех 400 возможных позиций. Равномерное случайное целое число генерируется в диапазоне [0, 399], затем разбивается на индексы строки и столбца. Каждая ячейка получает абсолютно одинаковое отношение от источника энтропии. Выбор происходит полностью в вашем браузере.

В классе

Случайный выбор ячейки в сетке решает распространённую задачу в классе: справедливый выбор ученика. Назначьте каждому ученику ячейку в сетке (строка = ряд парт, столбец = колонка парт). Проецируйте /grid/20/20 на экран и выберите ячейку. Анимация сканирования создаёт предвкушение, а тепловая карта гарантирует прозрачность: все видят полную историю выборов. Со временем равномерное покрытие демонстрирует, что процесс действительно справедлив.

Для урока статистики попросите учеников предсказать, сколько выборов нужно, чтобы покрыть каждую ячейку в сетке 5×5. Большинство учеников предположат от 25 до 30. Математический ответ — примерно 95. Этот разрыв между интуицией и реальностью — сюрприз задачи коллекционера, видимый в реальном времени на графике покрытия. Инструмент не требует аккаунтов, не хранит данные учеников и работает на любом устройстве.

Приватность на уровне архитектуры

Сервер доставляет эту страницу. Ваше устройство генерирует каждый выбор ячейки. Ваша история выборов и данные тепловой карты хранятся в localStorage на вашем компьютере. При передаче URL передаётся только конфигурация сетки. Получатель выбирает свои собственные независимые ячейки из энтропии своего устройства.