ई चिंग षट्ग्राम

सबसे प्राचीन ज्ञान ग्रंथ

ई चिंग (यीजिंग, 易經) एक भविष्यवाणी ग्रंथ और दार्शनिक रचना है जिसका उद्गम पश्चिमी झोउ राजवंश के चीन में लगभग 1000 ईसा पूर्व हुआ था, और इसकी जड़ें पौराणिक ऋषि-राजा फू शी तक जाती हैं। इसके 64 षट्ग्राम एक पूर्ण संयोजन प्रणाली बनाते हैं: छह द्विआधारी रेखाएँ ऊर्ध्वाधर रूप से एक के ऊपर एक, प्रत्येक या तो ठोस (यांग, ━) या टूटी हुई (यिन, ╍), जो छह स्थानों पर दो अवस्थाओं की हर संभव व्यवस्था उत्पन्न करती हैं। यह उपकरण इन 64 आकृतियों में से एक को यादृच्छिक रूप से उत्पन्न करता है, जो आपके ब्राउज़र के क्रिप्टोग्राफ़िक एंट्रॉपी स्रोत से ली जाती है।

त्रिग्राम आधार

प्रत्येक षट्ग्राम तीन-तीन रेखाओं के दो त्रिग्राम में विभाजित होता है: एक निचला (आंतरिक) त्रिग्राम और एक ऊपरी (बाहरी) त्रिग्राम। आठ त्रिग्राम मूलभूत प्राकृतिक शक्तियों को दर्शाते हैं: स्वर्ग (☰), पृथ्वी (☷), जल (☵), अग्नि (☲), वज्र (☳), वायु (☴), पर्वत (☶), और सरोवर (☱)। इनके 64 युग्म संयोजन इन शक्तियों के बीच संबंधों को संकेतित करते हैं। ऊपरी और निचले त्रिग्राम की परस्पर क्रिया प्रत्येक षट्ग्राम को उसका विशिष्ट चरित्र और परामर्श प्रदान करती है।

द्विआधारी गणित, तीन सहस्राब्दी पहले

1703 में, गॉटफ़्रीड विल्हेम लाइबनिट्ज़ ने द्विआधारी अंकगणित पर अपना शोधपत्र प्रकाशित किया और यह जानकर चकित रह गए कि ई चिंग ने सहस्राब्दियों पहले ही उसी प्रणाली को संकेतित कर दिया था। 64 षट्ग्राम, जब फू शी के पूर्व स्वर्ग क्रम में व्यवस्थित किए जाते हैं, तो वे 0 से 63 तक की द्विआधारी संख्याओं से बिल्कुल मेल खाते हैं। छह द्विआधारी अंक (बिट्स) 2⁶ = 64 संयोजन देते हैं। प्रत्येक आधुनिक कंप्यूटर उसी द्विआधारी भाषा में सूचना संसाधित करता है जिसे फू शी ने टूटी और अटूट रेखाओं पर मैप किया था। ई चिंग, सटीक गणितीय अर्थ में, मानव इतिहास का सबसे पुराना द्विआधारी डेटासेट है।

पारंपरिक कास्टिंग विधियाँ

प्राचीन यैरो-स्टॉक विधि में 50 सूखी तनों को एक सटीक 18-चरणीय एल्गोरिथ्म के माध्यम से संचालित करके छह रेखाओं में से प्रत्येक को निर्धारित किया जाता है। हान राजवंश के दौरान विकसित तीन-सिक्का विधि तेज़ है: तीन सिक्के एक साथ उछाले जाते हैं, और चित और पट के संयोजन से निर्धारित होता है कि रेखा यिन है या यिन, यांग है या यांग। दोनों विधियाँ भारित प्रायिकताएँ उत्पन्न करती हैं जो बदलती रेखाओं की तुलना में स्थिर रेखाओं को प्राथमिकता देती हैं। यह उपकरण सभी 64 षट्ग्रामों में समान प्रायिकता का उपयोग करता है, जिससे प्रत्येक को 1/64 (≈ 1.56%) समान अवसर मिलता है।

कक्षा में

ई चिंग संयोजन विज्ञान, द्विआधारी संख्या प्रणालियों और गणितीय चिंतन के इतिहास को पढ़ाने के लिए एक जीवंत प्रवेश बिंदु प्रदान करता है। कक्षा में कई षट्ग्राम निकालें, प्रत्येक को उसके ऊपरी और निचले त्रिग्राम में विभाजित करें, और छह द्विआधारी रेखाओं को दशमलव संख्या में बदलें। इस पृष्ठ पर खोज ग्रिड ट्रैक करता है कि आपने 64 षट्ग्रामों में से कौन-कौन से पाए हैं। छात्रों से पूछें कि सभी 64 खोजने के लिए कितने कास्ट की आवश्यकता होगी। इसका उत्तर कूपन कलेक्टर समस्या से संबंधित है, जो एक क्लासिक प्रायिकता प्रश्न है: औसतन लगभग 64 × ln(64) + 64γ ≈ 282 कास्ट।

संरचना द्वारा गोपनीय

इस पृष्ठ पर प्रत्येक षट्ग्राम आपके ब्राउज़र के Web Cryptography API से आता है। सर्वर पृष्ठ और षट्ग्राम डेटाबेस प्रदान करता है। आपका उपकरण यादृच्छिक आकृति का चयन करता है। कोई भी कास्ट किसी सर्वर पर संग्रहीत नहीं होता, और कोई कुकी सेट नहीं की जाती। URL स्वतंत्र रूप से साझा करें: प्रत्येक आगंतुक को उसी 64 के सेट से एक स्वतंत्र यादृच्छिक षट्ग्राम प्राप्त होता है।