ग्रिड सेल चयन का गणित

एक यादृच्छिक सेल पिकर ग्रिड की हर स्थिति को बिल्कुल समान संभावना प्रदान करता है। 4×3 ग्रिड के लिए, 12 सेल में से प्रत्येक की संभावना 1/12 ≈ 8.33% होती है। नोटेशन स्प्रेडशीट परंपरा का अनुसरण करता है: कॉलम अक्षर क्षैतिज स्थिति (A, B, C से C) की पहचान करते हैं, और पंक्ति संख्या लंबवत स्थिति (1 से 4) की पहचान करती है। इससे ग्रिड के हर सेल के लिए एक अद्वितीय निर्देशांक बनता है।

ग्रिड को भरना

हर सेल को कम से कम एक बार चुनने में कितने चयन लगेंगे? कूपन कलेक्टर समस्या सीधे लागू होती है। 12 सेल के लिए, अपेक्षित चयनों की संख्या 12 × H(12) ≈ 37 है, जहाँ H हार्मोनिक संख्या है। ऊपर ग्रिड में हीट मैप आपकी प्रगति दिखाता है: जैसे-जैसे प्रत्येक सेल पर हिट बढ़ते हैं, वह धीरे-धीरे गर्म होता है, और खाली जगहें बताती हैं कि कौन से सेल अभी बाकी हैं। यह विज़ुअल ही सांख्यिकीय प्रदर्शन है।

क्रिप्टोग्राफ़िक निष्पक्षता

हर सेल को crypto.getRandomValues() द्वारा रिजेक्शन सैंपलिंग के साथ चुना जाता है ताकि सभी 12 संभावित स्थितियों में मॉड्यूलो बायस समाप्त हो। [0, 11] की सीमा में एक समतल यादृच्छिक पूर्णांक उत्पन्न किया जाता है, फिर उसे पंक्ति और कॉलम इंडेक्स में विभाजित किया जाता है। हर सेल को एन्ट्रॉपी स्रोत से बिल्कुल समान व्यवहार मिलता है। चयन पूरी तरह आपके ब्राउज़र में होता है।

कक्षा में

यादृच्छिक ग्रिड चयन कक्षा की एक सामान्य आवश्यकता हल करता है: निष्पक्ष रूप से एक छात्र का चयन। ग्रिड में प्रत्येक छात्र को एक सेल निर्दिष्ट करें (पंक्ति = डेस्क पंक्ति, कॉलम = डेस्क कॉलम)। /grid/4/3 को स्क्रीन पर प्रोजेक्ट करें और एक सेल चुनें। स्कैनिंग एनिमेशन उत्सुकता बढ़ाता है, और हीट मैप पारदर्शिता की गारंटी देता है: हर कोई चयनों का पूरा इतिहास देख सकता है। समय के साथ, समान कवरेज प्रदर्शित करता है कि प्रक्रिया वास्तव में निष्पक्ष है।

एक सांख्यिकीय पाठ के लिए, छात्रों से पूछें कि 5×5 ग्रिड के हर सेल को कवर करने में कितने चयन लगेंगे। अधिकांश छात्र 25 से 30 का अनुमान लगाते हैं। गणितीय उत्तर लगभग 95 है। अंतर्ज्ञान और वास्तविकता के बीच यह अंतर कूपन कलेक्टर का आश्चर्य है, जो कवरेज चार्ट पर वास्तविक समय में दिखाई देता है। इस टूल के लिए कोई अकाउंट आवश्यक नहीं, कोई छात्र डेटा संग्रहीत नहीं होता, और यह किसी भी डिवाइस पर काम करता है।

आर्किटेक्चर द्वारा गोपनीय

सर्वर यह पेज प्रदान करता है। आपका डिवाइस हर सेल चयन उत्पन्न करता है। आपका चयन इतिहास और हीट मैप डेटा आपकी मशीन पर localStorage में रहता है। URL शेयर करने से ग्रिड कॉन्फ़िगरेशन शेयर होता है। प्राप्तकर्ता अपने डिवाइस की एन्ट्रॉपी से अपने स्वतंत्र सेल चुनता है।