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Quatre saisons. Probabilité égale. Regardez la roue décider.
Un sélecteur de saison est une pièce à quatre faces. Chaque résultat a exactement 25 % de probabilité, produisant 2 bits d'entropie par tirage (log2(4) = 2). Comparez cela à un lancer de pièce (1 bit) ou à un dé à six faces (2,58 bits). Quatre résultats équiprobables se situent à un point d'équilibre mathématique satisfaisant : suffisamment de variété pour sembler véritablement aléatoire, assez peu pour que chaque résultat apparaisse assez fréquemment pour observer des tendances.
Choisissez une saison 100 fois et chaque catégorie devrait se rapprocher de 25 occurrences. L'écart type pour une catégorie donnée sur 100 essais est d'environ 4,3 (la racine carrée de n \u00D7 p \u00D7 (1-p), où n=100 et p=0,25). Cela signifie qu'obtenir 20 ou 30 fois une saison est tout à fait dans la norme. Le graphique de convergence ci-dessus suit les quatre pourcentages en temps réel. Les premiers tirages créent des variations importantes. Des tirages soutenus rapprochent progressivement les quatre lignes de l'équilibre de 25 %. Quatre fils de couleur convergeant vers une seule valeur : la loi des grands nombres rendue visible.
L'intuition humaine gère bien les probabilités à deux résultats (pile ou face semble naturel) mais peine avec les répartitions à quatre options. Invitées à générer une séquence « aléatoire » de quatre éléments, la plupart des personnes alternent trop régulièrement, évitant les regroupements et les séries naturels que le véritable hasard produit. Une série de trois étés consécutifs semble anormale. Ce n'est pas le cas. La probabilité qu'une saison spécifique apparaisse trois fois de suite est de (1/4)3 = 1,56 %, ce qui signifie qu'en 100 tirages, vous pouvez vous attendre à au moins une série de trois.
L'inclinaison axiale de la Terre de 23,4 degrés produit les saisons. Le printemps commence à l'équinoxe de mars, l'été au solstice de juin, l'automne à l'équinoxe de septembre et l'hiver au solstice de décembre. Ce sont des définitions astronomiques basées sur la position orbitale de la Terre par rapport au Soleil. Les définitions météorologiques diffèrent : elles regroupent les mois en saisons pour une analyse statistique plus nette (mars à mai = printemps, et ainsi de suite). Ce sélecteur ne respecte aucun des deux systèmes. Il attribue à chaque saison exactement 25 % quel que soit le mois où vous vous trouvez.
Un sélecteur aléatoire à quatre résultats complète la leçon classique du lancer de pièce en étendant les concepts de probabilité au-delà du binaire. Faites choisir 20 saisons à chaque élève et comparez leurs distributions. Certains élèves auront des répartitions presque égales. D'autres auront des résultats déséquilibrés comme 8-6-4-2. Les deux sont normaux. La discussion en classe autour de « qu'est-ce qui est équitable » avec quatre résultats au lieu de deux approfondit la compréhension de la variation attendue et de la taille d'échantillon. Le graphique de convergence projeté à l'écran démontre la loi des grands nombres avec quatre lignes concurrentes au lieu d'une.
Chaque sélection de saison appelle crypto.getRandomValues() dans votre navigateur. Le serveur délivre cette page et termine. Votre historique de tirages reste dans le localStorage de votre navigateur. Le serveur ne conserve aucun enregistrement de vos saisons. Lorsque vous partagez cet outil, vous partagez l'URL. Votre ami génère ses propres résultats indépendants à partir du générateur de nombres aléatoires de son propre appareil.
Envoyez ce lien. Ils obtiennent le même outil, leur propre saison. Comparez les résultats.
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